液体在粗糙面的接触角如何计算？

考虑到固体表面的粗糙性对润湿的影响，Wenzel于1936年引入粗糙因子(又称粗糙度) 来描述表面的粗糙性，定义为固体真实表面积和其投影面积的比

所以 ，越大，则表面越粗糙。Young 方程在粗糙表面时可修正为

即粗糙表面的润湿方程（Wenzel方程）。根据Wenzel方程，如果原来平坦表面是疏水的，增加粗糙度将更疏水；原来平坦表面是亲水表面的话，增加粗糙度将更亲水，如图所示。

这样定义的粗糙度事实上不能体现表面形貌的特征，相同粗糙度、不同形貌的表面也会对润湿产生不同的影响。

分形几何（fractal geometry）的发展为研究固体表面以及解释一些相关的物理化学现象开辟了新的研究途径，也有人从分形的角度研究表面粗糙形貌对润湿的影响。

Packham 利用表面吸附探测分子的方法来描述表面的分形情况，假设府麦面及附的单层探测分子数为，测盘的线性标度为，分形维度为 、则子计数法,有如下关系：

其中是常数,因为面积表示，所以

平面的分形维数为2，对于粗糙因子有

如果和分别表示具有分形表面的上限和下限极限尺度，那么，则

得到 Wenzel 方程在分形表面上的表达式

在20世纪40年代，Cassie 和 Baxter 进一步开拓了 Wenzel 方程，把粗糙均匀的固体表面设想为由各种材料组成的复合或异质表面（heterogeneous surface）则这种情况下润湿方程被拓展为

即

上式被称为 Cassie 方程,其中和 , 分别是接触角为和时的两种料的表面积所占总体表面积的分数，是复合表面的接触角